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    云公教育-2015年云南公务员考试行测备考:速解牛吃草问题

    发布时间:2014-12-26 13:06:35  信息来源: 云公教育  点击数:0

    牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。云公教育专家指出,由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

    解决牛吃草问题常用公式为:

    原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数;

    例:一片草地,每周都匀速生长。这片草地可以供12头牛吃9周,或者供15头牛吃6周。那么,这片草地可供9头牛吃几周?

    云公解析:草生长的速度及牛吃草的速度不变,假设草的生长速度为V,每头牛每周吃1份草,由于草地上原有的草量固定,因此可得到:

    原草量=(12-V)×9=(15-V)×6=(9-V)×X

    解得:V=6,X=18,因此9头牛吃18周。

    当然,我们会发现,在考试当中牛吃草问题并不会以如此简单的形式呈现在我们面前。因此,广大考生还得多了解牛吃草问题的其它变形问题。

    例1:经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年。假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的潜力,地球最多能养活多少亿人?

    云公解析:假设地球新生成的资源增长速度为V,每1亿人1年使用地球资源1份;则可得:

    地球原有资源=(100-V)×100=(80-V)×300

    解得:V=70,因此,为使人类有不断发展的潜力,地球最多能养活70亿人。

    例2:某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口,那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口,那么20分钟队伍恰好消失。如果同时开放10个检票口,那么队伍多少分钟恰好消失?

    云公解析:车站需要检票的总旅客数量固定,假设每个检票口1分钟检票1次,每分钟旅客的增加速度为V。则得到:

    旅客总数=(3-V)×40=(4-V)×20=(10-V)×X

    解得:V=2,X=5.所以,如果同时开放10个检票口,那么队伍5分钟恰好消失。

    例3:有一水池,池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20时可以把水抽干;用15部同样的抽水机,10时可以把水抽干。那么,用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干?

    云公解析:假设泉水涌出速度为V,每台抽水机1分钟抽1份水,可得到:

    水池原水量=(10-V)×20=(15-V)×10=(25-V)×X

    解得:V=5,X=5,所以25部抽水机5小时可以把水抽干。

    以上题目表面上看完全不同,但实际都是属于牛吃草模型问题。云公教育专家提醒大家,只有熟练掌握对应公式,才能大大降低题目难度,在考试当中做到举一反三。

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